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辛普森法则（Simpson's Rule）是一种经典的数值积分方法，广泛应用于近似计算定积分。它基于函数的二次插值原理，通过构造抛物线来估算曲线下的面积。以下是用Objective-C实现辛普森法则的完整代码和解释。

辛普森法则的公式为：\int_a^b f(x) dx ≈ (b - a)/6 * [f(a) + 4f((a+b)/2) + f(b)]

这个公式通过以下几个步骤来实现：

以下是用Objective-C编写的实现代码：

#import 
   
    @interface SimpsonRule : NSObject@end
   

#import 
   
    @interface SimpsonRule : NSObject@end
   

要使用辛普森法则进行数值积分，开发者只需遵循以下步骤：

以下是完整的代码实现：

#import 
   
    @interface SimpsonRule : NSObject- (double)calculateIntegral:(double)a toB:(double)b withFunction:(double (^)(double x))f;@end
   

通过上述代码，开发者可以轻松实现任意函数的定积分估算。例如，计算函数f(x)在区间[0, 1]的积分，可以通过以下方式调用：

SimpsonRule *simpson = [[SimpsonRule alloc] init];double integral = [simpson calculateIntegral:0 toB:1 withFunction:^double(double x) {    return x * x;}];

辛普森法则在工程和科学计算中具有广泛的应用场景，尤其是在处理复杂函数和高精度积分时。通过上述Objective-C实现，开发者可以快速且准确地进行数值积分计算。

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